👤
a fost răspuns

Fie E(x)=[tex] \frac{x+2}{2x-3} [/tex] ,unde x apartine lui R .Suma
valorilor întregi ale numărului a, pentru care E(a) apartine Z este egala cu : ???


Răspuns :

Angelicus
2x-3|x+2
2x-3|2(x+2)
2x-3|2x+4
2x-3|2x+4-(2x-3)
2x-3|7
Divizorii intregi ai lui 7 sunt -7, -1, 1 si 7
2x-3=-7; 2x=-7+3; 2x=-4; x=-2
2x-3=-1; 2x=-1+3; 2x=2; x=1
2x-3=1; 2x=1+3; 2x=4; x=2
2x-3=7; 2x=7+3; 2x=10; x=5

-2+1+2+5=6
[tex]E(x)=\frac{x+2}{2x-3},x \in R\\ E(a) \in Z\\ \frac{a+2}{2a-3} \in Z\\ 2a-3/2a-3\Rightarrow 2a-3/2a-3\\ 2a-3/a+2 \Rightarrow 2a-3/2a+4\\ Le\ scadem:\ 2a-3/-7 \Rightarrow 2a-3\in D7 \\ 2a-3 \in \{-7,-1,1,7\} \\ 2a \in \{-4,2,4,10\}\\ a \in \{-2,1,2,5\}\\ S:a \in \{-2,1,2,5\}[/tex]

Alte intrebari