👤
a fost răspuns

Fie x1 x2 si x3 rădăcinile polinomului f(X)=X LA 3-3x-1.
Valoarea expresei x1 la 2 +x2la 2+ x3 la 2=?

Răspuns :

GreenEyes71

Salut,

Relaţiile lui Viete:

x₁ + x₂ + x₃ = - 0/1=0, acel 0 e coeficientul lui x², care nu există pentru acest polinom.

x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃ = -3/1 = -3.

Ştim că (x₁ + x₂ + x₃)²=x₁²+x₂²+x₃²+2(x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃), de aici:

x₁²+x₂²+x₃² = (x₁ + x₂ + x₃)²-2(x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃)=0²-2·(-3)=6.

Green eyes.

Alte intrebari