👤

Într-un triunghi dreptunghic,cu ipotenuza de lungime 18cm,proiecția unei catete pe ipotenuză este 8cm.Determinați lungimea celeilalte catete

Răspuns :

pai duci inaltime : fie D ⊥ pe BC , D apartine [BC]
In triunghiul ABC , m (unghiului A )=90°
                             AD⊥BC, D apartine [BC]
 ⇒ Prin teorema inaltimii ca AD² = BD·DC
                                                    =8·10 ⇒AD=√80 =4√5
⇒prin teorma catetei ⇒AC²=DC·BC
                                           =10·18⇒ AC=√180= 6√5
⇒prin teorema catetei ⇒AB²=BD·BC
                                             =8·18⇒AB=√144=12