Conform teoremei unghiului de 30°:
AB = BC/2 ⇒ BC = 2AB (1)
P=AB +AC +BC =AB +AC +2AB = 3AB +AC
P=15(√3+1)
⇒ 3AB+AC =15(√3+1) (2)
Conform T. Pitagora:
BC²=AB²+AC²
↓
4AB²=AB²+AC²
⇒ 3AB²=AC²
⇒AB²=AC² / 3
⇒AB =AC /√3
⇒AB=AC√3 / 3 (3)
Din (2) si (3)
⇒3 · AC√3 / 3 +AC = 15 (√3 +1)
AC√3 +AC =15(√3 +1)
AC(√3+1) =15 (√3+1)
⇒ AC = 15 dm
AB=AC√3 /3 =15 √3 / 3 = 5√3 dm
A = AB·AC / 2 = 5√3 ·15 / 2 = 75√3 / 2 dm²
