👤
Antooo
a fost răspuns

In triunghiul ABC cu M(<A)=90 grade consideram punctul D apartine (AC) si notam cu M si N mijloacele segmentelor [BC], respectiv [BD]. Aratati catriunghiul BCD~AMN. 

COROANA !!!


Răspuns :

Alitta
Din pacate , nu am cum sa atasezi si figura pt. problema !
stiim ca:
   tri.ABC este dreptunghic in A ...
   M este mijlocul (ipotenuzei) laturii BC ...
   inseamna ca AM este mediana deci: AM=BC/2 ***
   N este mijlocul lui BD (D apartine laturii AC ...
   inseamna ca AN este madiana deci: AM=BD/2 ***
   MN leaga mijloacele laturilor BC si BD
   => MN= linie mijlocie in tri.BCD   deci: MN=DC/2 ***
Observam ca in triunghiurile AMN si BCD , raportul laturilor este 1/2
(AN/BD=AM/BC=MN/DC = 1/2)  cazul de asemanare L.L.L.
   =>   tri.AMN ~ tri.BCD