[tex]x+ \frac{1}{x}=5 [/tex]
Ridicam ambii mebri ai egalitatii la puterea 2-a.
[tex](x+ \frac{1}{x})^2=5^2 [/tex]
[tex]x^2+2*x* \frac{1}{x} + (\frac{1}{x})^2=25 [/tex]
[tex]x^2+ \frac{2x}{x}+ \frac{1}{x^2}=25 [/tex]
[tex]x^2+2+ \frac{1}{x^2}=25 [/tex]
[tex]x^2+ \frac{1}{x^2}=25-2 [/tex]
[tex]x^2+ \frac{1}{x^2}=23 [/tex]
