Vezi schita atasata.
Ma gandesc sa analizam triunghiurile dreptunghice ΔD'RQ cu ΔBMN
D'R || si ≡NB =BC/2 pt ca A'D'=BC
QD' || si ≡ BM= AB/2 pt ca D'C'=AB
=> RQ || si ≡ NM => sunt coplanare
In acelasi mod analizam triunghiurile dreptunghice ΔA'RS cu ΔCNP
si gasim PN || si ≡ cu RS => sunt coplanare
In acelasi mod analizam triunghiurile dreptunghice ΔSAM cu ΔC'QP
si gasim QP || si ≡ cu SM+ sunt coplanare.
Mai putem observa ca daca notam AC' intersectat cu BD' in O ( centrul paralelipipedului), gasim ca
QM trece prin O ( QM=C'M=D'A)
RN trece prin O (RN=A'B=D'C)
SP trece prin O(AP=AC=A'C')
=> MNPQRS sunt coplanare.
AB = 6 cm , BC = 6 cm=> MN= 6√2=RQ
AA'=8=CC'=>
NP²=NC²+CP²=3²+4²=9+16=25
NP=5=RS
dar si PQ²=C'P²+QC²=4²+3²=25=>
QP=SM=5
Perimetru MNPQRS = 5*4+6√2*2=20+12√2
