a) DFIIBC => DFIIEC
DEIIAC=> DEIIFC din astea 2 relatii (faci o acolada la amandoua ) => DFEC este paralelogram si din prop paralelogramului stii ca
unghiul EDF congruent cu unghiul FCE (notam relatia cu 1)
DFIIBC
DE-secanta din astea 2 relatii => unghiul DEB congruent cu unghiul EDF(notam relatia cu 2)
din 1 si 2 => unghiul DEB congruent cu unghiul FCE (notam relatia cu 3)
stim ca DEIIAC
AC-secanta din astea 2 relatii rezulta ca unghiul FCE congruent cu unghiul AFD (notam relatia cu 4)
din 3 si 4 => unghiul AFD este congruent cu unghiul DEB.
Daca DFIIBC => DF linie mijlocie in triunghiul ABC => D mijlocul lui AB si F mijlocul lui AC
daca D mij lui AB => AD=DB (notam relatia cu 5)
construim EF II DB de unde rezulta ca DFEB este paralelogrm
Daca EFIIDB si DE secanta => unghiul BDE congruent cu unghiul FED (notam relatia cu 6)
daca DBIIFE => ADIIBC si cum stim ca DE II AF => ADEF paralelogram de unde rezulta ca FED congruent cu unghiul DAF(notam relatia cu 7)
din 6 si 7 => BDE congruent cu DAF
comparam triunghiurile BDE cu ADF si rezulta ca triunghiurile sunt asemenea.
