👤
Steffyy
a fost răspuns

     n
S= Σ k*k!
    k=1
Calculati suma.
P.S. sa fie cat mai explicit + puteti vedea imaginea daca nu intelegeti.

NS Σ Kk K1Calculati SumaPS Sa Fie Cat Mai Explicit Puteti Vedea Imaginea Daca Nu Intelegeti class=

Răspuns :

observam ca pentru orice x natural x>=1, x*x!=(x+1-1)x!=(x+1)x!-x!=(x+1)!-x!
S= Σ k*k! = Σ[(k+1)!-k!] = 2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+(n+1)!-n!=n!-1 (se reduc termenii asemenea)