deoarece mediatoarele unui triunghi sunt concurente,
=> O este mijlocul laturii BC => CO=OB=1/2 BC
in ΔAOB OM este mediana si mediatoare
=> ΔAOB isoscel =>AO=OB=1/2 BC =>BC=2AO
stim ca puntul O de intersectie a mediatoarelor unui Δ este centru cercului circumscris triunghiului
trasam cercul circ ΔABC, O∈BC⇒ BC diametru ⇒∡A este inscris intr-un semicerc ⇒ m(∡A)= 90
⇒m(∡B)+m(∡C)= 180-m(∡A)= 180-90=90
⇒ m(∡A)=m(∡B)+m(∡C)
qed
O seara buna!
