corina are 17 culori: rosii, albe si negre. Cuburi albe sunt de 3 ori mai multe decat rosii. Aflati cate cuburi sunt din fiecare culoare stiind ca sunt mai putine cuburi negre decat albe. Cate solutii are problema?

Question

a fost răspuns

Răspuns :

NarcisaMaria NarcisaMaria · Answer 1 · 2016-03-03T10:57:34+02:00

a+r+n = 17

a = 3r

n<a

3r + r + n = 17

4r + n = 17

4r = 17-n

Daca n = 1 => 4r = 17 – 1 = 16 => r = 4, a = 3*4 = 12, a+r+n = 1+4+12 = 17 si n<a

=> n = 1 este solutie

Daca n = 2 => 4r = 17 – 2 = 15 => n = 2 nu este solutie

Daca n = 3 => 4r = 17 – 3 = 14 => n = 3 nu este solutie

Daca n = 4 => 4r = 17 – 4 = 13 => n = 4 nu este solutie

Daca n = 5 => 4r = 17 – 5 = 12 => r = 3, a = 3*3 = 9, a+r+n = 5+3+9 = 17 si n<a

=> n = 5 este solutie

Daca n = 6 => 4r = 17 – 6 = 11 => n = 6 nu este solutie

Daca n = 7 => 4r = 17 – 7 = 10 => n = 7 nu este solutie

Daca n = 8 => 4r = 17 – 8 = 9 => n = 8 nu este solutie

Daca n = 9 => 4r = 17 – 9 = 8 => r = 2, a = 3*2 = 8, a+r+n = 9+2+8 = 19 => n = 9 nu este solutie

Daca n = 10 => 4r = 17 – 10 = 7 => n = 10 nu este solutie

Daca n = 11 => 4r = 17 – 11 = 6 => n = 11 nu este solutie

Daca n = 12 => 4r = 17 – 12 = 5 => n = 12 nu este solutie

Daca n = 13 => 4r = 17 – 13 = 4, r = 1, a = 3*1 = 3, a+r+n = 13+1+3 = 17 si n<a =>

n = 13 nu este solutie

Daca n = 14 => 4r = 17 – 14 = 3 => n = 14 nu este solutie

Daca n = 15 => 4r = 17 – 15 = 2 => n = 15 nu este solutie

Daca n = 16 => 4r = 17 – 16 = 1 => n = 16 nu este solutie

Daca n = 17 => 4r = 17 – 17 = 0 => n = 17 nu este solutie

Raspuns: Problema are 2 solutii n = 5, r = 3, a = 9 si n = 1, r = 4, a = 12