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Cate numere de forma 7ab sunt divizibile atat cu 2 cat si cu 3?

Răspuns :

Numerele cerute trebuie sa fie  divizibile cu  6, deci [tex]\overline{7ab}=6\cdot k, \ k\in N[/tex]

[tex]700\leq6k\leq799[/tex]

[tex]\dfrac{700}{6}\leq k\leq \dfrac{799}{6} [/tex]

[tex]116,...\leq k\leq133,...[/tex]

[tex]k\in\{117;118;...133\}[/tex]

[tex]\overline{7ab}\in\{6\cdot117;\ 6\cdot118;\ ...\ ;\ 6\cdot133\}[/tex]