Din conditia problemei rezulta ca triunghiul DEF este dreptunghic(cu un unghi drept)deoarece cunoastem ca unghiul drept are 90 grade
a)Transformam 1,6dm in 16CM(un dm=10Cm)
Aflam EF=EM+MF
EF=9+16=25cm
Aflam ED aplicind teorema catetei
[tex] ED^{2} [/tex]=EM x EF
pentru ca sa ne fie mai usor (sa nu gasim un numar care ridicat la patrat[la puterea a doua] vom scrie sub radical deoarece cunoastem ca un numar sub radical este un numar ridicat la patrat)
ED=[tex] \sqrt{9x25} [/tex]=[tex] \sqrt{225}=15[/tex]
DF se afla tot asa doar ca putin alt fel(in primul caz am luat partile din ipotenuza EM si EF acum o sa luam EF si FM
[tex] DF^{2} [/tex]=FM x EF
DF=[tex] \sqrt{16x25} [/tex]=[tex] \sqrt{400} [/tex]=20
Inaltimea DM se afla asa:
[tex] DM^{2} [/tex]=EM x MF
DM=[tex] \sqrt{16x9}=\sqrt{144}=12[/tex]
la B serios am uitat
la C
Pornim de la transformari:
1.8M=180cm(un m = 100cm)
Aflam EF
EF=180+320=500
Aflam ED cu Teorema catetei
[tex] ED^{2}=EM x EF \\ ED= \sqrt{180x500}= \sqrt{90000}=300
[/tex]
Aflam inaltimea MD
[tex] MD^{2}=EMxMF \\ MD= \sqrt{180x320}= \sqrt{57600}=240[/tex]
Aflam DF folosind teorema catetei
[tex] DF^{2}=FMxFE \\ DF= \sqrt{320x500}= \sqrt{160000}=400[/tex]
