Notam primul credit cu x si cel de-al doilea credit cu y.
x+y= 3 milioane de unitati monetare
Pentru ambele credite aplicam dobanda simpla ( se aplica la toate creditele acordate pana la un an inclusiv, iar de la doi ani in sus se aplica dobanda compusa ).
Formula: D ( dobanda ) = S ( suma acordata ) x d' ( rata dobanzii anuale ) x n ( perioada de timp exprimata in ani )
Mare atentie la " n" pentru ca exprima perioada de ani. Cand perioada acordarii creditului este exprimata in ani ( 1 an, 2 ani, 3 ani etc. ) notam "n " cu 1, 2, 3 etc., insa cand este exprimata in luni notam " n" ca fractie intre numarul de luni respective supra 12 ( numarul de luni intr-un an ), iar cand este exprimat in zile, notam " n " ca fractie intre numarul de zile respectiv supra 360 ( numarul de zile intr-un an in calculele economice , NU 365 ci 360 ).
Exemple: creditul se acorda pe o perioada de 6 luni => n = 6/12 => n= 1/2
creditul se acorda pe o perioada de 45 de zile => n= 45/360 ( si faci faci simplificarile necesare ).
Asta a fost ca o mica teorie, acum sa revenim la problema ta. :))
Dobanda incasata pentru primul credit este:
Dincasata = X x ( ori ) [tex] \frac{20}{100} [/tex] x ( ori ) 1
= X x ( ori ) [tex] \frac{1}{5} [/tex]
= [tex] \frac{x}{5} [/tex]
Dobanda incasata pentru al doilea credit:
Dincasata = Y x [tex] \frac{10}{100} [/tex] x [tex] \frac{6}{12} [/tex]
= Y x [tex] \frac{1}{10} x \frac{1}{2} [/tex]
= [tex] \frac{Y}{20} [/tex]
Ne spune ca marimea dobanzii pentru primul credit este de doua ori mai mare dacat cea pentru al doilea credit si avem relatia:
[tex] \frac{x}{5} = 2 ori \frac{Y}{20} [/tex]
[tex] \frac{x}{5} = \frac{2y}{20} => \textgreater \ \frac{x}{5} = \frac{y}{10} simplificam prin 2
De aici scoate pe x in functie de y care va fi egal cu [tex] \frac{y}{10} x \frac{1}{5} =\ \textgreater \ x = \frac{y}{50} [/tex]
Acum inlocuim in prima formula ( x + y = 300 ) si avem [tex] \frac{y{50} + y = 300[/tex] amplificam peste tot cu 50 si rezulta 50Y + Y = 300 x 50 => 51 Y = 15. 000 => Y = 15.000/ 51 => Y = 294, 11 unitati monetare ( aproximam la 294 ) al doilea credit credit
X = 294/ 50 => X= 5, 88 ( aproximam la 6 ) primul credit
6 + 294 = 300
Datele se aproximeaza, nu se lasa cu virgula.
Dobanda pentru primul credit va fi 6/ 5 = 1, 2 aproximam la 2 unitati monetare;
Dobanda pentru al doilea cedit va fi 294/ 20 = 14, 7 aproximam la 15 unitati monetare.
