2.
a) Aplicam reciproca teoremei lui Pitagora pentru triunghiul ABC
BC² = AB² + AC²
(2√7)² = 4² + (2√3)²
28 = 16 + 12
28 = 28 ======> triunghiul ABC este dreptunghic
m(BAC) = 90° si BC ipotenuza
b) Aplicam teorema catetei in triunghiul ABC
AC² = BC · CD
(2√3)² = 2√7 · CD
12 = 2CD√7
CD√7 = 12 : 2
CD√7 = 6
CD =[tex] \frac{ \sqrt{7} }{6} [/tex]
AB² = BC · BD
4² = 2√7 · BD
16 = 2BD√7
BD√7 = 16 : 2
BD√7 = 8
BD = [tex] \frac{ \sqrt{7} }{8} [/tex]
Aplicam teorema inaltimii in triunghiul ABC
AD² = CD · DB
AD² = √7 · √7 : (6 · 8)
AD² = [tex] \frac{7}{48} [/tex]
AD = [tex] \frac{ \sqrt{7}}{ \sqrt{48} } = \frac{ \sqrt{7}}{4 \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{21} }{12} [/tex]
Sper ca te-am ajutat :)
Cealalta problema
Aplicam Teorema lui Pitagora in triunghiul ABC
BC² = AB² + AC²
BC² = 12² + 9²
BC² = 144 + 81
BC² = 225
BC = √225
BC = 15 cm
Pentru a afla AD, facem aria in doua moduri
A = (C1 · C2) : 2 = (AD·AB) : 2 = (12·9) : 2 = 108 : 2 = 54 cm²
A = (i·h) : 2 = (BC·AD) : 2 = (15 · AD) : 2
15AD : 2 = 54
15AD = 54 · 2
15AD = 108
AD = 108 : 15
AD = 7.2 cm
BC = 15 cm
AD = 7.2 cm
Sper ca te-am ajutat :)
