Notăm cu P mulţimea tuturor resturilor care se pot obţine prin împărţirea la 99 şi cu Q mulţimea tuturor resturilor care se pot obţine prin împărţirea la 199.
Conditia restului este r< I unde I=99 ⇒ P={0,1,2,3,......98}⇒ P are 99 elemente Multimea Q-P={99,100,101,102.........198} Trebuie sa calculam S=99+100+ .....+198 S=1+2+.....+198-(1+2+....+98) si apoi folosim formula 1+2+....+n=n*(n+1):2 S=198*199/2-98*99/2