👤
a fost răspuns

raportul lungimilor catetelor Unui triunghi dreptunghic este egal cu 3pe7 air inaltimea dust din virful unghiului crept are lungimea de 42cm .Aflati lungimile segmentelor in care aceasta inaltime inparte ipotenuza

Răspuns :

Iordachecarla87
Fie ΔABC
m(∡B)=90°
BD⊥AC
AB/BC=3/7
BD=42cm
AD,DC=?
Conform teoremei inaltimii:
      - BD²=AD×DC ⇒ DC=BD²/AD
      -AB²=AD×AC
      -BC²=DC×AC

AB²/BC²= AD×AC/DC×AC (SIMPLIFICAM "AC-URILE")
AD/DC=3²/7²
AD/DC=9/49
AD/BD² pe AD (FRACTIE SUPRAETAJATA) = 9/49
AD²/BD²=9/49
AD²=9×42²/49 ⇒ AD=18 cm
AD/DC=9/49 ⇒ 18/DC=9/49 ⇒ DC=49×18/9 ⇒ DC=98 cm