Fie n un numar natural, prin u(n) se intelege ultima cifra a lui n. Puterile lui 4 sunt: 4, 4²=16, 4³=64, [tex] 4^{4}=256,... [/tex], ultima cifra a lor este 4 sau 6, se stie ca
u(a*b)=u(a)*u(b).
Daca f(k)=[tex]u(4^k)=4,atunci,f(k+2)=u( 4^{k+2})=u(4^k*4^2)=u(4^k)*u(4^2)= [/tex]u(4*6)=4, pentru ori ce k∈Z-{0}. Analog se arata ca daca f(k)=u([tex] 4^{k} [/tex])=6, atunci si f(k+2)=u([tex] 4^{k+2})=u(4^k*4^2)=u(4^k)*u(4^2)=u(6*6)=6 [/tex], deci 2 este perioada, 1 nu este perioada pt. ca valorile se repeta din doi in doi, deci perioada principala este 2.
