a=un numar (oarecare)
b=un numar (oarecare)
a+b=200 (1)
stiam ca 60% dintr-un numar (x) inseamna [tex] \frac{60}{100} x[/tex]
incercam sa scriem matematic "diferenta dintre 60% din primul numar si 30% din al doilea este 48"
[tex] \frac{60}{100}a - \frac{30}{100}b=48 [/tex]
Aducem la acelasi numitor si in partea dreapta de "=" si obtinem:
6a-3b=480 (2)
Acum am ajuns la o alta ecuatie (2) care seamana cu prima (1)
putem face sistem:
[tex] \left \{ {{a+b=200} \atop {6a-3b=480}} \right. [/tex]
Aceste 2 ecuatii au solutii egale. dar sa ne fie mai usor la calcul inmultim prima ecuatie cu 3 sa ne fie mai usor (rezultatul final nu se modifica)
[tex] \left \{ {{a+b=200 | *3} \atop {6a-3b=480}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{3a+3b=600} \atop {6a-3b=480}} \right. [/tex]
Adunam termenii ecuatiilor si observam ca se va simplifica ceva:
3a+3b +6a -3b = 1080
9a=1080 => a=120
din a+b=200 scoatem b=200-a => b=80
