1.Deseneaza triunghiul isoscel ABC cu ajutorul compasului, sau cum vrei, dar sa fie corect desenat. Triunghiul isoscel este triunghiul cu doua laturi congruente. In cazul nostru AB≡AC. Construieste cu ajutorul echerului inaltimile corespunzatoare celor doua laturi congruente si anume BM. Inaltimea in triunghi este perpendiculara dusa dintr-un varf al triunghiului pe latura opusa. Ai sa compari doua tringhiuri dreptunghice. Conform cazului de congruenta ipotenuza -unghi, cele doua triunghiuri sunt congruente, deci au toate elementele respectiv congruente, deci si inaltimile corespunzatoare laturilo congruente sunt congruente ∧ ∧
ΔABM≡ΔACN pentru ca AB≡AC din ipoteza si m( A) =m(A) unghi comun celor doua triunghiuri dreptunghice M, respectiv N ⇒BM≡CN cctdd
2. La fel cauti 2 triunghiuri si pentru a demonstra ca medianele corespunzatoare lat congruente al unui Δ isoscel sunt congruente
Δ ABC, cu medianele BT si CS. Medianele in triunghi sunt sgmentele ce unesc varful cu mijlocul laturii opuse. TriunghiurileΔ ABM ≡ ΔACS conform cazului de congruenta LUL pentru ca AB ≡AC, unghiul A este unghi comun, iar AN≡AM fiind jumatati de laturi congruente.⇒AM ≡AS
3.Fie BE si CF bisectoarele unghiurilor congruente B si C ale ΔABC isoscel cu AB≡AC Observam ca ΔABE≡ΔACF conform cazului de congruenta ULU pentru ca unghiul A este unghi comun, Unghiul ABE ≡ unghiul ACF fiind jumatati de unghiuri congruente, iar AB≡AC din ipoteza ⇒AE≡AF
4. Deseneaza unghiul AOB si ia un punct C egal departat de laturi. Duci din C perpendicularele CM PE OA si CN pe OB .Unesti pe C cu O si compari triunghiurile dreptunghice AOC si BOC. Observi ca ΔAOC ≡ΔΔBOC confom cazului de congruenta ipotenuza-cateta pentru ca OC este latura comuna, iar BC≡AC din ipoteza. ⇒UNGHIUL BOC≡unghiul COA⇒OC bisectoarea unghiului AOB
