👤
Haidauemil
a fost răspuns

Se considera ecuatia x² + mx + 2=0 cu solutiile x₁ si x₂. Sa se determine valorile reale a lui m pentru care ( x₁+x₂)²-2x₁x₂=5.
rezolvrea cu explicatii

Răspuns :

Angelicus
Folosim relatiile lui Viete: Intr-o ecuatie de gradul doi [tex] x^{2} +ax+b=0[/tex], [tex] x_{1}+ x_{2}=-a [/tex] si [tex] x_{1}* x_{2}=b [/tex] si inlocuim in a doua ecuatie 

[tex](-m)^2-2*2=5[/tex]
[tex](-m)^2-4-5=0[/tex]
[tex](-m)^2-9=0[/tex]
(-m-3)(-m+3)=0
m=3 sau m=-3