👤
Capra
a fost răspuns

scris numarul 30 la puterea 2005 ca suma de 4 patrate perfecte

Răspuns :

[tex]30^{2005}=(1+4+9+16)* 30^{2004}=( 1+ 2^{2} + 3^{2}+ 4^{2})* 30^{1002*2} = [/tex]
[tex]( 30^{1002} )^{2}+( 2*30^{1002})^{2}+( 3*30^{1002})^{2}+( 4*30^{1002} )^{2} [/tex]
e foarte simplu... is scrii pe 30 ca 1+4+9+16, adica 1 la patrat + 2 la patrat +3 la parat +4 la patrat si dupa ce inlocuiesti in problema scii asa:

30 la 2005 = 30 la 2004 inmultit cu 30 adica 30 la 1002 totul la patrat inmultit cu 
(1 la patrat +2 la patrat +3 la patrat +4 la patrat)....
deci in final 30 la 2005 =         
                                   (30 la 1002)x1 totul la patrat + (30 la 1002 )x2 totul la patrat + (30 la 1002)x3 totul la patrat +( 30 la 1002) x 4 totul la patrat
                                    

Alte intrebari