👤
Strumff
a fost răspuns

DAU 50 PUNCTE. NU STITI NU SCRIETI!!!
Fie ABCD un dreptunghi unde AB=7 cm si BC=14 cm. Pe latura (CD) se considera punctul M, astfel incat Cm\MD=2\5. Stiind ca MN||AD si NP||CD, unde N apartine AC si P apartine AD, aflati perimetrul patrulaterului MDPN.

AJUTORR VA ROG, VREAU REZOLVARE COMPLETA CU DEMONSTRATIE

Răspuns :

Crisanemanuel
MNIIAD⇒ΔADC~ΔCMN⇒MN/AD=CM/DC=CN/AN(1)
CM/MD=2/5⇒CM=MD×2/5,CM=DC-MD⇒MD×2/5=7-MD⇒MD=5 cm
din (1) avem:MN/AD=CM/DC⇔MN=AD×CM/DC=14×2/7=4 cm
l-am aflat pe CM din CM+DM=DC⇒CM=7-5=2 cm
deoarece MNIIAD si NPIICD⇒MDNP=dreptunghi
Aria MDNP=2(DM+MN)=2(5+4)=2×9=18 cm

Alte intrebari