[tex]f(x)= x^{4}-2 x^{2} +1=( x^{2}-1)^2,[/tex], cu conditia x∈[-1; 1]. Deoarece f(x) este un patrat perfect este evident mai mare sau cel putin egal cu 0. Apoi x∈[-1,1] rezula ca patratul lui x: [tex] x^{2} [/tex]∈[0; 1], deci; [tex]0 \leq x^{2} \leq 1,[/tex], scadem 1 peste tot, se pastreaza inegalitatea: [tex]-1 \leq x^{2} -1 \leq 0[/tex], apoi ridicam la patrat paranteza, ea devine pozitiva dar nu-l depaseste pe 1, deci:
0 ≤ f(x) ≤ 1, pentru ca 0≤[tex]( x^{2} -1)^2[/tex]≤1
