Daca a,b∈Q pentru care avem:a(√3+2)+b(√3-2)=3√3-2
,determinati valorile numerelor rationale a si b

Question

Gogalniceanum Gogalniceanum

12-02-2016
Matematică

a fost răspuns

Daca a,b∈Q pentru care avem:a(√3+2)+b(√3-2)=3√3-2
,determinati valorile numerelor rationale a si b

Răspuns :

Alte intrebari

Cine Ma Poate Ajuta Cu Ex.5 ? ( Nu Stiu Daca Celalate Ex Sunt Facute Bn )

Indică Litera Corespunzătoare Enunturilor Corecte Date Şi Corectează-le Pe Celelalte In Caiet. A A Revenit Din Nou Asupra Deciziei Sale,Matei I Soptea Încet La

Dati Exemple De Sase Lanturi Trofice Din Livada Cu Toate Cele Cinci Prodivatori(P) C1 C2 Descompunatori(D)

Aceste Exerciții. Vă Mulțumesc Pentru Ajutor!

Aceste Exerciții.Vă Mulțumesc Anticipat Anticipat!

B) Ce Momente Ale Istoriei Românilor Sunt Menționate În Textul Țara. Poporul? C) Ce Informații Despre Capitala Țării Ai Aflat Din Text? 2. Formulează O Întrebar

Realizați Un Text Argumentativ In Care Sa Va Spune-ți Părerea Legată De Planurile De Mărire A Lui Dinu Păturica Și Modalitățile Prin Care Le Caută Sa Le Atingă.

Care Sunt Verbele Din Textul Despărțirea Lui Nils Holgersson De Gâștele Sălbatice 

Imi Dati Si Mie Niste Idei Trebuie Sa Fac O Carticica De Toamna La Romana Si Nu Stiu Ce Sa Scriu In Ea VA ROGG

Compunere 15 Rânduri Cu 10 Regionalisme Ale Banatului Si 10 Arhaisme Pentru Mâine Va Rog Rapid. Mulțumesc

Аноним Аноним · Answer 1 · 2016-02-12T11:02:50+02:00

Eliminam parantezele si rezulta:

[tex]a\sqrt3+2a+b\sqrt3-2b=3\sqrt3-2[/tex]

Grupam termenii irationali in partea stanga:

[tex]a\sqrt3+b\sqrt3-3\sqrt3 = -2-2a+2b[/tex]

Dam factor comun √3 in dreapta si -2 in stanga:

[tex]\sqrt3(a+b-3) = -2(1+a-b)[/tex]

In partea dreapta avem un numar irational si in partea stanga un numar rational.

Egalitatea nu poate avea loc decat in cazul in care obtinem
0 = 0,

adica:

a+b-3=0
1+a-b=0

Rezolvand sistemul de ecuatii obtinem : a = 1, b = 2.

Verificarea este imediata.