Eliminam parantezele si rezulta:
[tex]a\sqrt3+2a+b\sqrt3-2b=3\sqrt3-2[/tex]
Grupam termenii irationali in partea stanga:
[tex]a\sqrt3+b\sqrt3-3\sqrt3 = -2-2a+2b[/tex]
Dam factor comun √3 in dreapta si -2 in stanga:
[tex]\sqrt3(a+b-3) = -2(1+a-b)[/tex]
In partea dreapta avem un numar irational si in partea stanga un numar rational.
Egalitatea nu poate avea loc decat in cazul in care obtinem
0 = 0,
adica:
a+b-3=0
1+a-b=0
Rezolvand sistemul de ecuatii obtinem : a = 1, b = 2.
Verificarea este imediata.
