👤
a fost răspuns

Rezultatul calculului 3+5+7+...+2015-2-4-6-...-2014

Răspuns :

Renatemambouko
3+5+7+...+2015-2-4-6-...-2014
nr termeni pozitivi
(2015-3):2+1=1007
nr termeni negativi
(2014-2):2+1=1007
ii putem grupa 2 cate 2
3-2=1  5-4 =1  si asa mai departe
3+5+7+...+2015-2-4-6-...-2014 = 1 * 1007=1007
3+ 5+ 7+ ...+ 2 015- 2- 4- 6- ... - 2 014=

3+ 7+ ...-+2 015- 2( 1+ 2+ 3+ ... + 1 007)=

 ( 2+ 1)+( 4+ 1)+ (6+ 1)+ ...-+( 2 014+ 1)- (2· 1 007+ 1)- 2( 1+ 2+ 3+ ... + 1 007)=

(1+ 1+ 1+ ...+ 1)+ (2+ 4+ 6+ ...+2 014) - 2·(1 007·1 008: 2)=

1·1 007+ 2( 1+ 2+ 3+ ...+ 1 007)- 1 007·1 008=

1 007+ 2·1 007·1 008: 2- 1 007·1 008=

1 007·1+ 1 007·1 008- 1 007·1 008=

1 007·(1+1 008- 1 008)=

1 007·1=

1 007






Alte intrebari