Notam cu "U" = ultima cifra
U(5x + 2) = 2 daca x este numar par.
U(5x + 2) = 7 daca x este numar impar.
Ultima cifra a unui patrat perfect poatr fi oricare din multimea: {0; 1; 4; 5; 6; 9;}
2 si 7 nu apartin acestei multimi.
=> 5x + 2 nu poate fi patrat perfrct, oricare ar fi x ∈ N.
