👤
a fost răspuns

Aratati ca nr :

A=[tex] 12^{n} * 24+3^{n+2}* 4^{n+1}+ 2^{n+3}* 6^{n} [/tex] este divizibil cu 17

Răspuns :

Nituleacmreinnm
12^n*24=24*12^n=24*3^n*4^n
3^(n+2)*4^(n+1)=3*3*3^n*4*4^n=36*3^n*4^n
2^(n+3)*6^n=2*2*2*2^n*2^n*3^n=8*3^n*4^n
dam factor comun pe 3^n*4^n si egal cu
3^n*4^n(24+36+8)=68*3^n*4^n=17*4*3^n*4^n deci se imparte la 17

Alte intrebari