👤
a fost răspuns

Sa se demonstreze ca pt orice nr real a ecuatia de gradul al doilea [tex] x^{2} -(2sina)x+1-cos^{2}a=0 [/tex]

Răspuns :

Olimpiadamate
Din conditia prezentata Δ este 0
   b patrat - 4ac=4 sin patrat a -4(1-cos patrat a ) = 4 (sin patrat a + cos patrat a ) -4
Vine 4*1-4=0 

Admite 2 solutii Reale
C04f
[tex]1-cos^2a=sin^2a[/tex] deci mebrul stang este un patrat perfect:
[tex](x-sina)^2=0[/tex], deci  x=sina, pentru ∀x∈R (domeniu de definitie al sinusului) 

Alte intrebari