Mihai si Bogdan au construit colivii pentrupasari.Daca aseaza cate 3 pasari intr-o colivie,ramane o pasare fara colivie,iar daca aseaza cate 5 pasari atunci raman 2 colivii goale,iar o colivie cu numai doua pasari.Cate colivii si cate pasari au Mihai si Bogdan in preuna?

Notez: x= nr. coliviilor cu 5 păsări
c=1 colivie
p= 1 pasăre

1c= 3p , 1p≠ colivie
1c= 5 p , 2c= 0 p, 1 c= 2 p
3·(x+ 3) + 1= 5·x+ 2    Observaţie!
Nr. de colivii e necunoscut, dar sigur
____________________   sunt 3 colivii în finalul nr. lor deoarece
c= ? colivii 2 colivii rămân goale dacă se aşază
p= ? păsări câte 5 păsări şi şi încă 1 are doar 2 păsări.

1. Se reprezintă 1 colivie.
1c I_____I

2. Se reprezintă nr. coliviilor
3 3 3 3 3
x I_____I I_____I .......I_____I I_____I I_____I + 1

3+ 2 3+ 2 2
x I_____I I_____I ..... I_____I I_____I I_____I

3. Nr. păsărilor care se duc în colivii pentru a fi câte 5.
1+ 3+ 3+ 1= 8 ( păsări)

4. Nr. coliviilor în care se duc pentru a fi cîte 5 păsări.
8: 2= 4( colivii)

5. Nr. păsărilor din 4 colivii.
5 ·4= 20( păsări)

Observaţie! În aşezarea căte 5 în colivie, o colivie rămâne cu 2 păsări.

6. Nr. păsărilor.
20 + 2= 22( păsări)

7. Nr. coliviilor.
4+ 1+ 2= 7( colivii)

Observaţie! În 4 colivii sunt câte 5.
1 colivie sunt 2 păsări
2 colivii goale.