Salut,
Suma din membrul drept devine:
[tex]a_1+2\cdot(a_2+a_3+\ldots+a_{n-1})+a_n=a_1+2\cdot\dfrac{(a_2+a_{n-1})\cdot(n-2)}{2}+a_n.\\a_2+a_{n-1}=a_1+r+a_n-r=a_1+a_n.\;Deci\;suma\;din\;membrul\;drept\;devine:\\a_1+a_n+(a_1+a_n)\cdot(n-2)=(n-1)\cdot(a_1+a_n),\;ceea\;ce\;trebuia\;demonstrat.[/tex]
La începutul rezolvării, suma din paranteză are n-2 termeni (din toţi termenii de la a_1 la a_n lipsesc 2 termeni, primul şi ultimul, adică a_1 şi a_n). Deci din cei n termeni de la a_1 la a_n scădem cei 2 termeni care lipsesc.
Green eyes.
