abc + a + b +c = 100a + 10b + c + a + b +c = 101a + 11b + 2c
si a , b , c = 1 ; 2 ;3 ; ... ; 9
k⁴ = numar de trei cifre
pentru k , variante :
k = 2 atunci 2⁴ =16 nu satisface conditia problemei
k = 3 atunci 3⁴ = 9 · 9 = 81 fals
k = 4 atunci 4⁴ = 4² ·4² =256
256 = 101 · 2 + 11 ·4 + 2c = 202 + 44 + 2c = 246 + 2c
⇒ c = 10 fals
k= 5 atunci 5⁴ = 25 · 25 = 625
625 = 101 · 6 + 11 ·1 + 2 · 4
numarul abc = 614 solutie unica
k = 6 atunci 6⁴ = 6² · 6² = 36 ·36 = 1296 nu este solutie
