👤
Voinicel19
a fost răspuns

Bună ziua tuturor!
Vă rog explicați-mi problema, să știu să o explic fiicei mele. Mulțumesc anticipat!
Trei elevi au suma de 891 lei.Primul are de patru ori mai mult decât al doilea ,iar al treilea cu 90lei mai mult decât primul. Câți lei are fiecare?
Problema trebuie rezolvată aritmetic.

Răspuns :

Aejeong
Notam cu a,b si c banii pe care îi are fiecare dintre cei trei elevi.Daca au împreuna 891 de lei atunci notam a+b+c=891 Daca primul adica a are de 4 ori mai multi bani decat al doilea adica b notam a=4b.Daca al treilea adica c are cu 90 mai mult decat primul aduca a notam a=c-90.In loc de a punem 4b adica 4b=c-90 adica c=4b+90. In loc de a+b+c=891 scriem 4b+b+4b+90=891.Aduna termenii asemenea si rezulta ca 9b+90=891=>9b=891-90=>9b=801.Deci b=801/9 adica 89. Primul elev are 4•89 lei adica 356 lei,al doilea are 89 lei iar al treilea are 4•89+90 adica 446 lei.
Problema este foarte simpla:
- trei elevi au suma de 891 lei. Notam cu:
a suma primului elev,
b suma celui de-al doilea elev
c suma celui de-al treilea elev.
Am obtinut asadar relatia: a + b + c = 891 (1).

- primul are de patru ori mai mult decat al doilea.
Am obtinut relatia a = 4b (2).

- al treilea cu 90 lei mai mult decat primul.
Am obtinut relatia c = 90 + a (3).

Trebuie sa aflam a, b, c.
In (1) inlocuim relatiile (2) si (3): a + b + c = 891, 4b + b + 90 + 4b = 891,
9b + 90 = 891, 9b = 891 - 90, 9b = 801, b = 801 : 9, b = 89 lei.
a = 4b = 4 · 89, deci a = 356 lei.
c = 90 + a = 90 + 356 = 446 lei.

Primul elev are suma de 356 lei, al doilea 89 lei, iar al treilea 446 lei.