👤
a fost răspuns

In progresia aritmetica an se cunosc a3=9 si a16= 87. Sa se calculeze a1, r, an, S51

Răspuns :

a₃ = a₁ + 2r = 9 
a₁₆=a₁  + 15r = 87 
---------------------------
scadem  a₁ + 15r  - a₁ - 2r = 87 - 9           ; 13r = 78      ; r = 78 :13 = 6 
a₁ = 9 -2r = 9 - 12 = - 3 
an= a₁ + ( n-1)r =  - 3 + ( n -1)· 6 = -3 + 6n - 6 = - 9 + 6n 
a₅₁ = a₁ + 50r =  - 3  + 50· 6 = 297 
S₅₁ =( a₁ + a₅₁ )· 51 / 2   =( - 3  + 297) · 51 / 2 = 51 · 294 :2 = 
            = 51 · 147 = 7497