👤
a fost răspuns

Determinați numerele naturale in baza 10 de forma 14ab divizibile cu : a) 2 si 5 ; b) 3 si 5 ; c) 2 si 3 ; d) 5 si 7

Răspuns :

a)1400, 1410,1420,1430,1440,1450,1460,1470,1470,1480,1490
b)1410, 1440, 1425, 1455, 1485
c)1410, 1440, 1470, 1422, 1452, 1482, 1404, 1434, 1464, 1494, 1416, 1446, 1476,
1428, 1458, 1488
d)1400, 1470, 1435
a) daca numarul este divizibil  cu 2 si 5 atunci b=0 iar a ia valori de la 0 la 9. 
Numerele vor fi :1400,1410,1420,1430,1440,1450,1460,1470,1480,1490.
b) daca numarul este divizibil cu 3 si 5 atunci b poate fi 0 sau 5 si suma cifrelor sale sa fie divizibila cu 3. 
pentru b=0 avem 1+4+a+0=5+a de unde a poate fi 1 ,4,7 .
 pentru b=5 avem 1+4+a+5=10+a de unde a poate fi 2,5,8 .
Numerele vor fi : 1410,1425,1440,1455,1470,1485.
c) ca numarul sa fie divizibil cu 2 si 3 atunci ultima cifra trebuie sa fie para si suma cifrelor componente sa fie divizibila cu 3. 
b poate fi 0,2,4,6,8. 
pentru b=0   a poate fi 1,4,7
pentru b=2    a   poate fi 2,5,8
pentru b=4     a poate fi 0,3,6,9
pentru b=6    a poate fi 1,4,7
pentru b=8  a poate fi 2,5,8
Numerele vor fi : 1404,1410,1416,1422,1428, 1434,1440,1446,1452,1458,1464,
1470, 1476, 1482, 1488,1494.
d) ca numarul sa fie divizibil cu 5 si 7  b= 0 si 5 si a=0,3 si 7
 Numerele vor fi  1400, 1435,1470.