primele lucruri pe care le stim
1. dupa 3 poate sa urmeze doar 2 (deoarece daca ar urma 3, ar fi 3+3=6 si pentru 5 ar fi 3+5=8)
2.dupa 5 poate urma de asemenea doar 2 (5+5=10 3+5=8)
3.dupa 2 poate urma 3 sau 5 (2+2=4)
Numarul de 2015 cifre poate sa inceapa cu 1 din cifrele : 2,3,5
deci 3 posibilitati
am sa iau pe fiecare posibilitate in parte
multa informaitie este in imaginile atasate......
1) pentru 2........ (uita-te in imaginea atasata)
deoarece dupa 2 poate urma 3,5 inseamna ca la fiecare 2 se inmulteste cu 2 numarul de posibilitati
sunt [tex] 2^{1007} [/tex] posibilitati
2) pentru cand numarul incepe cu 3.... de asemenea uita-te in imaginea pentru 3 care este lafel si pentru 5 (pentru 3 si 5 rezolvarile sunt lafel deoarece dupa 3 si dupa 5 urmeaza neaparat mereu 2)
sunt deci [tex] 2^{1007} [/tex] posibilitati
3) pentru cand numarul incepe cu 5.... de asemenea uita-te in imaginea pentru 3... care este lafel si pentru 5 (pentru 3 si 5 rezolvarile sunt lafel deoarece dupa 3 si dupa 5 urmeaza neaparat mereu 2)
sunt deci [tex] 2^{1007} [/tex] posibilitati
deci
pentru 2 sunt [tex] 2^{1007} [/tex] posibilitati
pentru 3 sunt [tex] 2^{1007} [/tex] posibilitati
pentru 5 sunt [tex] 2^{1007} [/tex] posibilitati
asta inseamna ca in total sunt
3*[tex] 2^{1007} [/tex] posibilitati (deoarece sunt 3 posibilitati la prima cifra 2,3,5)
deci raspunsul este
3*[tex] 2^{1007} [/tex]
