[tex]\displaystyle \\
\frac{1}{2015} + \frac{2}{2015} + \frac{3}{2015} + \frac{4}{2015} +\cdot \cdot \cdot + \frac{2013}{2015} + \frac{2014}{2015} = \\ \\ \\
= \frac{1+2+3+4+\cdot \cdot \cdot +2013+2014}{2015}= \\ \\ \\ = \frac{ \frac{2014(2014+1)}{2} }{2015} = \frac{ 1007 \times 2015 }{2015} = \boxed{1007}
[/tex]
