Diagonala fetei este ipotenuza in triunghiul dreptunghic format de cele doua laturi alaturate ale patratului si diagonala. d - diagonala patratului (fetei) Aplicam Teorema lui Pitagora: l²+l²=d² 2l²=d² Diagonala cubului cu diagonala fetei si cu muchie (latura patratului) formeaza un triunghi dreptunghic in care diagonala este ipotenuza. (15√6)²=d²+l² (15√6)²=2l²+l² 3l²=(15√6)² 3l²=15²×6 /÷3 ⇒ l²=15²×2 l=√15²×2 l=15√2 cm
Dacă notăm cu a latura cubului; atunci observăm că diagonala constituie ipotenuza în triunghiurile dreptunghice formate cu laturile de pe aceeași față. Atunci, aplicând teorema lui Pitagora: a² + a² = (15√6)² 2a² =(15√6)², a² = (15√6)²/2; a = 15√3 cm
