S=1+6+[tex] 6^{2} + 6^{3} +.......+ 6^{2013} [/tex] inmultim relatia cu 6
6S=6+[tex] 6^{2} + 6^{3} + 6^{4} +........+ 6^{2013} + 6^{2014} [/tex]
scadem 6S-S
6S= 6+[tex] 6^{2} + 6^{3} +..........+ 6^{2013} + 6^{2014} [/tex] -
S= -1-6-[tex] 6^{2} - 6^{3} -..............- 6^{2013} [/tex]
___________________________________________________
5S=[tex] 6^{2014} -1[/tex]
S=([tex] 6^{2014} -1[/tex]) :5
