[tex]\overline{ab} - \overline{ba} =10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)\ \ \ (*) [/tex]
[tex]\dfrac{\overline{ab} - \overline{ba}}{a+b} =a-b \stackrel{(*)} {\Longleftrightarrow} \dfrac{9(a-b)}{a+b}=a-b |_{:(a-b)} \Leftrightarrow \dfrac{9}{a+b} =1\Leftrightarrow a+b = 1[/tex]
Din a + b = 1 si a > b, avem :
[tex]\overline{ab} \in \{81, 72, 63, 54\}[/tex]
Suma acestor numere este 270
