👤
a fost răspuns

Sa se determine toate nr. nat. n astfel incat suma S=11 la puterea 1 + 11 la puterea 4 + 11 la puterea 7 +... + 11 la puterea 3n+1 sa se divida cu 1320.

Răspuns :

Augustindevian
In rezolvare folosim formula (a+b)^n=Ma+b^n apoi teoremele de divizibilitate: daca un numar divide fiecare termen al sumei atunci divide suma; daca un numar dvide un factor al unui produs atunci divide produsul; daca un numar divide suma si un termen al sumei atunci divide si celalalt termen al sumei. Obtinem n=20t-1 unde t este numar natural.
Vezi imaginea Augustindevian
Vezi imaginea Augustindevian
Vezi imaginea Augustindevian