am sa notez robinetele cu r1 si r2
si volumul bazinului cu B (de la bazin)
deoarece amandoua umplu bazinul in 20 ore rezulta ca
20r1+20r2=B
20(r1+r2)=B
si din a doua informatie rezulta ca
12r1+12r2 (primele 12 ore ambele au fost pornite) +24r2=B
(deoarece in ultimele 24 de ore a fost pornit doar r2)
daca 20(r1+r2)=b
atunci 12(r1+r2)=B*12(r1+r2)/20(r1+r2)
se simplifica paranteza si rezulta
12(r1+r2)=3B/5
inlocuiesc in relatia 12(r1+r2)+24r2=B
si rezulta
3B/5+24r2=B
24r2=B-3B/5
24r2=2B/5
inmultesc totul cu 5/2 ca sa ramana in dreapta doar B (adica bazinul in functie de r2)
si rezulta
60r2=B
Rezulta ca robinetul 2 umple bazinul singur in 60 de ore
inmultesc prima relatie (20r1+20r2=B) cu 3 si rezulta
60r1+60r2=3B
dar stim ca 60r2=B deci
60r1+B=3B
rezulta ca
60r1=2B
30r1=B
Deci primul robinet umple bazinul in 30 de ore.
