👤
a fost răspuns

Demonstrati ca 4^2013 +1 se divide cu 5

Răspuns :

Aflam ultima cifra al lui 4^2013: 4^2013=(4^2)^1001×4=16^1001×4=...6×4=...4(ultima cifra). Deci ...4+1=5(se divide cu 5)
Alitta
 [tex]u(4^{2013}+1)= ...\\ u(4^1)=4\;\;;\;\;u(4^2)=6\;\;;\;\;u(4^3)=4 \;\;(incepe\; repetarea\; ultimei\; cifre\;...)\\ \rightarrow\;\;2013:2=1005\;\;(rest\;\;1)\\ deci:\;\;\;u(4^{2013}+1)=u(4+1)=5\;\vdots\;5 [/tex]