sunt numere consecutive , adica n · ( n +1) = n² + n
suma de 100 numere
1 · 2 = 1² + 1
2·3 = 2² + 2
3 ·4 = 3² + 3
....................
100 ·101 = 100² + 100
suma = ( 1² + 2² + 3² + .. + 100²) + ( 1 + 2 +3 +..+ 100 ) - 5050
= 1² + 2² + 3² + .... + 100² + ( 1 + 100 ) ·100 :2 - 5050
= 1² + 2² + 3² +... + 100² + 101 · 50 - 5050
= 1² + 2² + 3² + ... + 100² + 5050 - 5050
= 1² + 2² + 3² + ..... + 100²
