👤
a fost răspuns

Calculati S=1+2^2+......+2^2015

Răspuns :

S= 1+ 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2²⁰¹⁴+ 2²⁰¹⁵

1.Se înmulţeşte fiecare braţ cu 2.

 2·S= 2·( 1₊  2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2²⁰¹⁴+ 2²⁰¹⁵)
 
2. Se scade din a doua relaţie prima relaţie.

2·S- S= ?
 
2·S= 2·(  1₊  2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2²⁰¹⁴+ 2²⁰¹⁵) -
   S=   1₊  2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2²⁰¹⁴+ 2²⁰¹⁵     
   
2S- S= 2¹+ 2³+ 2⁴+ 2⁵+ ....+ 2²⁰¹⁵+ 2²⁰¹⁶- (1₊  2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2²⁰¹⁴+ 2²⁰¹⁵ )               
       S=2¹+ 2³+ 2⁴+ 2⁵+ ....+ 2²⁰¹⁵+ 2²⁰¹⁶ - 1-  2²- 2³-2⁴- ... - 2²⁰¹⁴- 2²⁰¹⁵
   
      S=1+ 2²⁰¹⁶- 2 ²                                       


Alte intrebari