a)
abcabc (bara deasupra)=1000*abc (bara deasupra) + abc (bara deasupra)=
=(1000+1)*abc (bara deasupra)=1001*abc (bara deasupra)=13*77*abc (bara deasupra)
deci, abcabc este divizibil cu 13
(ex. 123 456=1000*123+456 de aceea am scris sus asa)
b)
1·2·3·4·5........·20=1*2*3*..*6*...*9*...*12*...*15*...*18*...*20=
=1*2*3*..*2*3*...*3² *...*4*3*...5*3*...*2*3² *...*20=
=1*2*...*20 * 3^{1+1+2+1+1+2} =
=1*2*...*20 * 3^{8} deci este divizibil cu 3^{8
