👤
Myruna95
a fost răspuns

A=15! Arătați că A nu este pătrat perfect, ştiind că se termină în trei zerouri!

Răspuns :

Alitta
A=15 ! =1*2*3* 4* 5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15=
             1* 2* 3* 2^2 *5 * 2 * 3 * 2^3 * 2 *5*11*3 * 2^2 * 2 *7*3*5=
             1 * 2^11 * 3^4 * 5^3 * 7 * 11 = [1* 3^4(p.p.)] * [2^11*5^3*7*11(nu este p.p.)] 
            A = nu este p.p.    (Produsul se termina in 3 zerouri ... avem in produs (2*5)^3 !)

Alte intrebari