In triunghiul DPC, avem : Q -mijlocul lui PC, R- mijlocul lui PD. Rezulta ca RQ este linie mijlocie, deci RQ||CD (1)
In dreptunghiul dat avem CD||AB (2)
Din relatiile (1), (2) ⇒ RQ||AB ⇒ ABQR- trapez (3)
Se arata ca triunghiurile DAP si CBP sunt congruente ( cazul cateta- cateta).
[BQ] si [AR] sunt mediane corespunzatoare ipotenuzelor congruente, deci
[BQ] ≡ [AR] (4)
Din relatiile (3), (4) ⇒ ABQR- trapez isoscel. [q. e. d.]
