deci daca:
k=21*5^m+21*6^n+22 = p.p (p.p=patrat perfect)
5 la orice putere (numar natural) >0 are ultima cifra 5
6 la orice putere -||- ..................................................6
deci U(k) =U(1*5+1*6+2)=U(5+6+2) =3
cum un numar POATE fi p.p daca cifra sa este 0,1,4,5,6,9
cum U(k) este 3 pentru m si n > 0 iar k este p.p => m sau n este 0
cazul 1) m=0 , iar m> sau = cu n => n=0 => k=21+21+22=64=8^2 =p.p
cazul 2) n=0 => iar m>0 => U(k) =(1*5+1 +2) =8 (nu este p.p) => singura solutie k, p.p este ca m=0,n=0 =>(m+1)*(n+1)=1*1=1 (raspuns d) )
