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Antonoviciperu
a fost răspuns

Sa se calculeze:
lim x^6+x+1/[(1+x+x^2)^3]
x->infinit

Răspuns :

Alinutalioana
daca ridici (1+x+x^2) la a 3-a vrei observa ca limita este lim x^6+x+1/x^6+....]. scoti fortat x^6 atat la numitor cat si numarator si va ramane x^6/X^6, deoarece restul tinde la 0.  limita este 1



Getatotan
∞  / ∞ 
factor fortat  : la numarator  x⁶   + x + 1 = x⁶ ( 1  +  1 /x⁵    +   1 / x⁶ ) = x⁶
                                                                                    ⇵               ⇵ 
                        daca  x -- >∞             atunci                 0               0 
        la numitor       ( 1 + x + x² )³ = [ ( 1 / x²   +  1 /x   +  1) ·x² ]³  =(x²)³ = x⁶
   daca  x --->∞              atunci                     ⇵               ⇵
                                                                     0                 0                                      
deci  lim  x⁶  / x⁶   = 1 
   x-->∞